Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
e é simultaneamente ortogonal às retas
e s:
e s:
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é ortogonal às retas
Conteúdo: vetores diretores de retas e produto vetorial para achar um vetor perpendicular a dois outros.
Passo 2
Identificamos vetores diretores das retas dadas.
Para ,
e
são constantes e
varia livremente, logo
Para
Para
, podemos usar parâmetro
, com
,
,
, daí
Passo 3
Queremos um vetor
ortogonal a
e a
.
Tomamos o produto vetorial
Tomamos o produto vetorial
Podemos usar também o múltiplo
, equivalente em direção.
Passo 4
A reta procurada tem ponto
e vetor diretor
.
Logo as equações paramétricas são
Logo as equações paramétricas são