Estabelecer equações dos planos bissetores dos ângulos formados pelos planos
e yOz.
Passo 1
O enunciado pede as equações dos planos que bissetam o ângulo diédrico formado pelos planos
(ou seja,
) e
(ou seja,
). Vamos usar a ideia de que um ponto pertence ao plano bissetor se a sua distância a cada um dos dois planos for a mesma.
Passo 2
Os dois planos são
Seja
. A distância de
a
é
e a distância de
a
é
Para estar no plano bissetor precisamos de
Passo 3
Da igualdade
seguem duas possibilidades:
Cada uma delas dá um plano bissetor do ângulo diédrico (um bissetor do ângulo agudo e outro do obtuso).
Resposta
As equações dos planos bissetores são: