Faça o que se pede.
Encontre o domínio da função
.
Encontre o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo que vamos usar é restrição de domínio para raízes quadradas (radicando deve ser maior ou igual a zero) e para frações (denominador não pode ser zero).
Passo 2
Primeiro, escrevemos a condição de que o radicando deve ser não-negativo:
Para que
, é necessário que
. Logo, impomos
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
e invertendo o sinal da desigualdade, obtemos
Passo 4
Agora resolvemos a inequação quadrática. As raízes de
são
ou seja,
e
. Como queremos
, isso ocorre entre as raízes:
Resposta
O domínio de
é o intervalo
.