Uma estaca vertical de 200 cm de comprimento, lastreada na base, se estende desde o fundo de uma piscina até um ponto a 64 cm acima da água. A luz solar incide a
acima do horizonte. Ache o comprimento da sombra da estaca do fundo da piscina.
Passo 1
O enunciado dá uma estaca vertical de comprimento total
, que vai do fundo da piscina até
acima da água. A luz do Sol chega com ângulo de
acima do horizonte e forma uma sombra no fundo.
Conteúdo: refração (Lei de Snell) e trigonometria para achar deslocamentos horizontal acima e abaixo da água.
Conteúdo: refração (Lei de Snell) e trigonometria para achar deslocamentos horizontal acima e abaixo da água.
Passo 2
Antes de mais nada, a profundidade da piscina é
Este será o deslocamento vertical dentro da água.
Passo 3
No ar, o raio incidente faz ângulo de
com a normal (vertical). A parte acima da água tem altura
, então o deslocamento horizontal até a superfície é
Passo 4
Ao entrar na água, aplica-se a Lei de Snell: com
e
,
Passo 5
Dentro da água o raio desce
fazendo ângulo
com a vertical, produzindo deslocamento horizontal
Passo 6
A sombra no fundo mede a soma dos dois deslocamentos a partir da base da estaca:
Resposta
O comprimento da sombra no fundo da piscina é aproximadamente
.