No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão
entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:
a) 1000
b) 10
c) 1
d) 0,1
a) 1000
b) 10
c) 1
d) 0,1
Passo 1
O enunciado nos dá as massas relativa de Saturno e da Terra em torno do Sol e suas distâncias médias ao Sol. O conteúdo aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que diz que a força de atração gravitacional entre dois corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Para resolver, vamos usar a expressão de
e calcular a razão pedida.
Passo 2
A força gravitacional do Sol sobre um planeta de massa
a uma distância
é
onde
é a constante gravitacional e
é a massa do Sol. Assim, a razão entre as forças em Saturno e na Terra é
Passo 3
Substituindo as aproximações do enunciado,
e
, temos
Resposta
c) 1