Numa estação com vazão de 150,0 \mathrm{~L} / \mathrm{s}, calcular a carga afluente em \mathrm{mg} / \mathrm{min}, sabendo-se que a concentração afluente é de 25,0 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}. R: 225.000

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente o que está dado e o que é solicitado):
  • Vazão afluente: Q = 150{,}0\\ \mathrm{L/s}.
  • Concentração afluente: C = 25{,}0\\ \mathrm{g/m^{3}}.
  • Pergunta: calcular a carga afluente (vazão de massa) em \mathrm{mg/min}.
Informações importantes para a resolução (que vêm implicitamente do enunciado):
  • Será necessário converter unidades: litros para metros cúbicos, segundos para minutos e gramas para miligramas.
  • A relação que liga vazão volumétrica Q, concentração C e carga de massa L é L = Q \cdot C quando Q e C estão em unidades compatíveis.

Passo 2

Converter a vazão de \mathrm{L/s} para \mathrm{m^{3}/min}.
Explicação rápida das conversões usadas:
  • 1\\ \mathrm{L} = 0{,}001\\ \mathrm{m^{3}}.
  • 1\\ \mathrm{min} = 60\\ \mathrm{s}.
Primeiro converto para \mathrm{m^{3}/s}:
Q = 150{,}0\\ \mathrm{L/s} = 150{,}0 \times 0{,}001\\ \mathrm{m^{3}/s} = 0{,}150\\ \mathrm{m^{3}/s}.
Agora converto para \mathrm{m^{3}/min} multiplicando por 60 (porque um minuto tem 60 segundos):
Q = 0{,}150\\ \mathrm{m^{3}/s} \times 60\\ \mathrm{s/min} = 9{,}0\\ \mathrm{m^{3}/min}.

Passo 3

Converter a concentração de \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{mg/m^{3}}.
Explicação da conversão:
  • 1\\ \mathrm{g} = 1000\\ \mathrm{mg}.
Portanto
C = 25{,}0\\ \mathrm{g/m^{3}} = 25{,}0 \times 1000\\ \mathrm{mg/m^{3}} = 25000\\ \mathrm{mg/m^{3}}.

Passo 4

Aplicar a fórmula da carga de massa e calcular numericamente.
Definição da fórmula (cada símbolo explicado):
  • L é a carga de massa (vazão de massa) em \mathrm{mg/min}.
  • Q é a vazão volumétrica em \mathrm{m^{3}/min}.
  • C é a concentração em \mathrm{mg/m^{3}}.
A fórmula:
L = Q \cdot C.
Substituindo os valores que já converti:
L = 9{,}0\\ \mathrm{m^{3}/min} \times 25000\\ \mathrm{mg/m^{3}}.
Calculemos:
L = 9{,}0 \times 25000\\ \mathrm{mg/min} = 225000\\ \mathrm{mg/min}.

Passo 5

Verificação rápida e comentários didáticos:
  • As unidades se cancelam corretamente: \mathrm{m^{3}} no numerador e denominador cancelam, sobrando \mathrm{mg/min}, que é o desejado.
  • Sobre algarismos significativos: os dados tinham três algarismos significativos ( 150{,}0 e 25{,}0), então é apropriado apresentar o resultado com três algarismos significativos se desejado, por exemplo 2{,}25\times10^{5}\\ \mathrm{mg/min}. Aqui apresentei o valor em forma inteira para clareza: 225000\\ \mathrm{mg/min}.

Resposta

225000\\ \mathrm{mg/min}

Exercícios relacionados