Estado Espírito Santo(FCC-2016) Stefan e Boltzmann formularam uma lei que relaciona a potência irradiada P com a área A da superfície emissora e a temperatura absoluta T de um corpo.
, sendo
uma constante universal
e
uma constante numérica menor do que 1 , denominada emissividade da superfície. Da mesma forma que um corpo irradia calor, ele também absorve calor do ambiente circundante, com mesmo valor de
. Assim, a potência efetiva irradiada por um bloco de alumínio polido
, de área
, à temperatura de
, num ambiente a
vale em W , aproximadamente,
(A)5,0
(B) 30
© 20
(D) 10
(E) 40
(A)5,0
(B) 30
© 20
(D) 10
(E) 40
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência efetiva irradiada por um bloco de alumínio usando a Lei de Stefan-Boltzmann. Essa lei relaciona a potência irradiada § com a área da superfície emissora (A) e a temperatura absoluta do corpo (T). Para isso, vamos precisar da constante σ, da emissividade ε, da área A, e das temperaturas tanto do bloco quanto do ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a temperatura na fórmula precisa estar em Kelvin (K), e não em Celsius (°C). Isso porque a Lei de Stefan-Boltzmann trabalha com temperaturas absolutas.
Passo 3
A gente vai usar a seguinte fórmula para calcular a potência líquida irradiada:
Aqui:
-
é a emissividade do material, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área da superfície emissora, -
é a temperatura do bloco em Kelvin, -
é a temperatura do ambiente em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo da diferença das temperaturas elevadas à quarta potência:
Calculando essas potências:
Passo 6
Vamos agora calcular a diferença entre essas duas potências:
Passo 7
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da potência:
Fazendo as contas:
Resposta
A potência efetiva irradiada é aproximadamente 10 W. Então, a resposta correta é a letra (D) 10.