Se um estado excitado de um átomo tem um tempo de vida de 10^-7 s, qual é a indeterminação na energia dos fótons emitidos por este átomo em uma transição para o estado fundamental? Resposta: De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão manda ver em física quântica, especificamente na área que trata da Incerteza de Heisenberg. A gente precisa descobrir qual é a incerteza na energia dos fótons emitidos por um átomo que está passando de um estado excitado para o estado fundamental, sabendo que o tempo de vida desse estado excitado é de 10^-7 segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Incerteza de Heisenberg. Essa regra diz que existe uma relação inversa entre a incerteza na energia ( De) e o tempo ( De) durante o qual essa energia é definida. A fórmula é:
Aqui, hbar é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente 1,054 times 10^-34 , J cdot s.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar De. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
  • hbar = 1,054 times 10^-34 , J cdot s
  • De

Passo 4

Passo 5

Como a resposta pede em eletron-volts (eV) e não em joules, precisamos converter. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então,
De

Resposta

A incerteza na energia dos fótons emitidos é aproximadamente De.

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