Se um estado excitado de um átomo tem um tempo de vida de
, qual é a indeterminação na energia dos fótons emitidos por este átomo em uma transição para o estado fundamental? Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão manda ver em física quântica, especificamente na área que trata da Incerteza de Heisenberg. A gente precisa descobrir qual é a incerteza na energia dos fótons emitidos por um átomo que está passando de um estado excitado para o estado fundamental, sabendo que o tempo de vida desse estado excitado é de
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Incerteza de Heisenberg. Essa regra diz que existe uma relação inversa entre a incerteza na energia (
) e o tempo (
) durante o qual essa energia é definida. A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Passo 5
Como a resposta pede em eletron-volts (eV) e não em joules, precisamos converter. Sabemos que:
Então,
Resposta
A incerteza na energia dos fótons emitidos é aproximadamente
.