Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a função de onda do átomo de hidrogênio no estado fundamental, que é um conceito da mecânica quântica. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a expressão da função de onda para o estado fundamental do átomo de hidrogênio. No estado fundamental (n=1, l=0, m=0), a função de onda é dada por:
Aqui, é o raio de Bohr, uma constante que representa o tamanho típico do átomo de hidrogênio.
Passo 3
Agora, queremos encontrar o valor de no ponto . Vamos substituir por na expressão da função de onda:
Simplificando :
Passo 4
Agora, para a parte (b), queremos encontrar o valor de no ponto . Isso significa simplesmente elevar ao quadrado o valor que encontramos anteriormente: