O estado inicial de determinada quantidade de gás perfeito é caracterizado pelos valores V1=5,0 litros para o volume, p1=3,0 atmosferas para a pressão e T1=50 kelvins para a temperatura. Determine:
a) a pressão final, sob a qual o volume é V2=10 litros e a temperatura é T2=400 kelvins

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gás ideal (ou perfeito) em um estado inicial com
  • V₁ = 5,0 L
  • p₁ = 3,0 atm
  • T₁ = 50 K
    E quer achar a pressão p₂ quando o gás vai para um segundo estado com
  • V₂ = 10 L
  • T₂ = 400 K
O conteúdo aqui é a Lei dos Gases Ideais e, como a quantidade de gás (n) não muda, a gente vai usar a relação entre dois estados do gás:
p1V1T1 ;=;p2V2T2

Passo 2

Explicando a teoria: a Lei dos Gases Ideais é
pV = nRT,
onde R é a constante universal dos gases. Se n não varia, podemos comparar dois estados do gás e escrever
p1V1T1 = p2V2T2
Isso é só “o gás em A” = “o gás em B”, porque nR some dos dois lados.

Passo 3

Agora a gente isola p2 na relação:
p1V1T1 = p2V2T2 Longrightarrow p2 = p1,V1V2,T2T1

Passo 4

É só colocar os números:
p2 = 3,0,atm times 5,0,L10,L times 400,K50,K = 3,0 times 0,5 times 8 = 12,atm

Resposta

p2 = 12;atm.

Exercícios relacionados