Sob pressão de 5,0 atmosferas, certa massa de gás perfeito ocupa o volume de 50 litros à temperatura de 100 K . Responda:
c) Que volume o gás passará a ocupar se a temperatura for alterada para 200 K e a pressão para 4,0 atmosferas?
c) Que volume o gás passará a ocupar se a temperatura for alterada para 200 K e a pressão para 4,0 atmosferas?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma certa massa de gás ideal a uma pressão de 5,0 atm, volume de 50 L e temperatura de 100 K. A parte (c) pede para descobrir qual vai ser o volume se mudarmos a temperatura para 200 K e a pressão para 4,0 atm. O conteúdo aqui é a equação dos gases ideais (ou lei combinada dos gases), e vamos precisar usar a relação
para achar .
para achar
Passo 2
Primeiro, lembra da teoria: para um gás ideal com massa constante, a razão entre pressão vezes volume e temperatura é constante. É a lei combinada dos gases, que vem da equação dos gases ideais
.
Como não muda, podemos escrever
.
Como
Passo 3
Agora a gente isola
. Multiplicando ambos os lados por
, fica:
Passo 4
Bora colocar os números:
,
,
,
,
.
Substituindo:
Passo 5
Calculando passo a passo:
5,0 × 50 = 250
250 × 200 = 50 000
100 × 4,0 = 400
Logo
5,0 × 50 = 250
250 × 200 = 50 000
100 × 4,0 = 400
Logo
Resposta
O gás passará a ocupar 125 L.