O estado inicial de determinada quantidade de gás perfeito é caracterizado pelos valores V1=5,0 litros para o volume, p1=3,0 atmosferas para a pressão e T1=50 kelvins para a temperatura. Determine:
b) a temperatura em que o gás ocupa o volume V3=15 litros sob pressão p3=1,0 atmosferas

Passo 1

Beleza, aqui o lance é um gás perfeito mudando de estado. A gente tem inicialmente:
  • V₁ = 5,0 L
  • p₁ = 3,0 atm
  • T₁ = 50 K
E quer saber a temperatura T₃ quando ele ficar com:
  • V₃ = 15 L
  • p₃ = 1,0 atm
Matéria envolvida: Lei dos gases ideais (p V = n R T). Como a quantidade de gás (n) e a constante R não mudam, dá pra usar a relação entre dois estados do gás.

Passo 2

Lembra da Lei dos gases ideais:
p,V = n,R,T
Como n e R são constantes, para o estado 1 e o estado 3 vale:
p1,V1T1 ;=; p3,V3T3

Passo 3

Agora é só isolar T₃:
T3 = p3,V3,T1p1,V1
Substituindo os valores:
T3 = (1,0;atm),(15;L),(50;K)(3,0;atm),(5,0;L) = 75015 = 50;K

Resposta

T₃ = 50 K

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