Para os estados de tensão abaixo, arme as equações que permitirão determinar as tensões normais principais. \left|\begin{array}{lll}0 & \tau & \tau \\\ \tau & 0 & \tau \\\ \tau & \tau & 0\end{array}\right|
Passo 1
O enunciado dá um estado de tensões tridimensional cujos componentes na base carteseana x,y,z são
e pede as tensões principais, isto é, os autovalores \lambda de \sigma. Vamos usar o procedimento de autovalores: montar e resolver a equação característica \det(\sigma - \lambda I)=0.
Passo 2
Formamos a matriz \sigma - \lambda I subtraindo \lambda dos elementos da diagonal: