Estão listados abaixo em ordem crescente os níveis séricos de creatina fosfoquinase (CK, medidos em U/l) de 36 homens sadios. Construa um box-plot para estes dados.
25 62 82 95 110 139
42 64 83 95 113 145
48 67 84 100 118 151
57 68 92 101 119 163
58 70 93 104 121 201
60 78 94 110 123 203

Passo 1

O enunciado pede para construir o box-plot (gráfico de caixa) dos 36 níveis séricos de CK (em U/l) já ordenados. Aqui vamos aplicar estatística descritiva: calcular os quartis ( Q1, mediana e Q3), o intervalo interquartílico ( IQR), identificar os limites dos “bigodes” (whiskers) e detectar possíveis outliers.

Passo 2

Primeiro, enumeramos os dados ordenados de 1 a 36:
r|rrrrrr i&1&2&cdots&18&19&cdots&36hline xi&25&42&cdots&94&95&cdots&203
A mediana de 36 observações é a média de x18 e x19.

Passo 3

Calculamos:
mediana = x18 + x192 = 94 + 952 =94,5
O primeiro quartil Q1 é a mediana dos 18 primeiros valores, ou seja, a média de x9 e x10:
Q1 = 67 + 682 = 67,5
O terceiro quartil Q3 é a mediana dos 18 últimos valores, média de x27 e x28:
Q3 = 118 + 1192 = 118,5
Logo,
IQR = Q3 - Q1 = 118,5 - 67,5 = 51

Passo 4

Os limites para os whiskers ( 1,5times IQR) são
Lmin = Q1 - 1,5,IQR = 67,5 - 76,5 = -9, Lmax = Q3 + 1,5,IQR = 118,5 + 76,5 = 195
Como não há dados abaixo de -9, o whisker inferior vai até o mínimo real 25. Acima de 195 aparecem outliers: 201 e 203; o whisker superior para dados não-outliers termina em 163.

Passo 5

Resumo dos cinco números principais e outliers:
bul<=t Mínimo (whisker inf.): 25 bul<=t Q1 = 67,5 bul<=t Mediana = 94,5 bul<=t Q3 = 118,5 bul<=t Máximo (whisker sup. não-outlier) = 163 bul<=t Outliers: 201 e 203

Resposta

O box-plot terá caixa de 67,5 a 118,5, linha interna na mediana 94,5, whiskers de 25 até 163, e dois pontos isolados em 201 e 203.

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