(2.0) Um estatistico precisa estimar a quantidade media de processos administrativos com
de confiança. Assuma que o desvio padrào é conhecido e igual a 10 processos, eque a margem da erro aceita e de 1 processo. O menor tamanho amostral que ele deve usar e de, aproximatamente:
a) 24
b) 385
c) 100
d) 258 e) 686
a) 24
b) 385
c) 100
d) 258 e) 686
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo de amostra
para estimar a média com 90 % de confiança, sabendo que o desvio-padrão populacional é
e a margem de erro permitida é
. O conteúdo aqui é “tamanho de amostra para intervalo de confiança de média com
conhecido”.
Passo 2
A fórmula geral para o tamanho de amostra é
onde
é o quantil da distribuição normal correspondente à cauda de área
.
Passo 3
Como a confiança é de 90 %, temos
e
. O valor crítico é
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Como
deve ser inteiro e atender à margem de erro, arredondamos para cima:
Entre as alternativas dadas, o valor mais próximo de 271 é 258.
Resposta
d) 258