A função densidade de probabilidade do peso líquido, em gramas, de um pacote de solvente é
, para
gramas, e
nos demais números reais.
(a) Determine a probabilidade de um pacote pesar mais de 50 gramas.
(b) Quanto solvente está contido em
de todos os pacotes?
(a) Determine a probabilidade de um pacote pesar mais de 50 gramas.
(b) Quanto solvente está contido em
Passo 1
O enunciado descreve uma variável aleatória
Isso é uma distribuição uniforme no intervalo
,
2. o valor tal que
.
2. o valor
Passo 2
Para a parte (a), usamos
Como
nesse intervalo,
Passo 3
Para a parte (b), primeiro montamos a função distribuição acumulada em
:
Queremos
, ou seja
Resposta
(a)
(b) gramas
(b)