A estatura de brasileiros apresenta distribuição normal, sendo mu=170 cm e sigma=5 cm. Calcule a probabilidade de um homem apresentar estatura maior do que 179,8 cm.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a altura dos brasileiros segue uma distribuição normal com média e desvio-padrão . A nossa missão é descobrir a probabilidade de um homem ter mais de .
Conteúdo: distribuição normal, padronização (variável ) e tabela da normal padrão.

Passo 2

Pra calcular essa probabilidade a gente vai usar a tal padronização. A ideia é transformar nossa variável Z = X - musigma numa variável Z = 179,8 - 1705 = 9,85 = 1,96 que segue P(X > 179,8) = Pl(Z > 1,96r) . A fórmula é
No nosso caso, , e . Então
Isso significa que

Passo 3

Agora precisamos ver na tabela da normal padrão (ou usar uma calculadora) qual é Phi(1,96) = P(Z <= 1,96) approx 0,9750 . Primeiro achamos a função acumulada
P(Z > 1,96) = 1 - Phi(1,96) = 1 - 0,9750 = 0,0250
Como queremos a cauda direita, fazemos

Resposta

A probabilidade de um homem ter estatura maior que é aproximadamente (ou ).

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