Estenda os dois vetores ortogonais \left[\begin{array}{c}1 \\\\ -1 \\\\ 1 \\\\ -1\end{array}\right], \left[\begin{array}{l}1 \\\\ 1 \\\\ 1 \\\\ 1\end{array}\right] a uma base ortogonal de \mathbb{R}^{4} (com respeito ao produto escalar).
em \mathbb{R}^{4} (que já são ortogonais pelo produto escalar usual) a uma base ortogonal de dimensão 4. Para isso, vamos encontrar duas direções lineares independentes que sejam ortogonais a v_{1} e v_{2}.
Passo 2
Um vetor genérico x=(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) será ortogonal a v_{1} e v_{2} se satisfizer o sistema