Um planeta imaginário, Terra Mirim, tem a metade da massa da Terra e move-se em torno do Sol em uma órbita igual à da Terra. A intensidade da força gravitacional entre o Sol e Terra Mirim é, em comparação à intensidade dessa força entre o Sol e a Terra,
a) o quádruplo.
b) o dobro.
c) a metade.
d) um quarto.

Passo 1

O enunciado diz que Terra Mirim tem metade da massa da Terra (seja M_T a massa da Terra, então a de Terra Mirim é M_T/2) e descreve que ambas orbitam o Sol à mesma distância r. O conteúdo a usar é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que relaciona a força gravitacional entre dois corpos com suas massas e a distância entre eles.

Passo 2

A Lei da Gravitação Universal é
F = G \frac{M_{\text{sol}}\,m}{r^2},
onde M_{\text{sol}} é a massa do Sol, m é a massa do planeta e r a distância entre eles.
  • Para a Terra:
F_{\text{Terra}} = G \frac{M_{\text{sol}}\,M_T}{r^2}.
  • Para Terra Mirim (massa M_T/2):
F_{\text{Mirim}} = G \frac{M_{\text{sol}}\,(M_T/2)}{r^2} = \frac12 \,G \frac{M_{\text{sol}}\,M_T}{r^2} = \frac12\,F_{\text{Terra}}.

Passo 3

Comparando, a força entre Sol e Terra Mirim é metade da força entre Sol e Terra.

Resposta

c) a metade.

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