Estima-se que daqui a
anos, a circulação de um jornal será
.
(b) Qual será a taxa de variação da circulação com o tempo daqui a 5 anos? Nessa ocasião a circulação está aumentando ou diminuindo?
(b) Qual será a taxa de variação da circulação com o tempo daqui a 5 anos? Nessa ocasião a circulação está aumentando ou diminuindo?
Passo 1
O enunciado dá a circulação de um jornal em função do tempo t em anos por
. O conteúdo aqui é derivadas, pois queremos a taxa de variação instantânea. Vamos precisar da definição de derivada de um polinômio.
Passo 2
Para obter a taxa de variação, calculamos a derivada de
em relação a
. Como
é um polinômio de segundo grau, usamos a regra de potências: se
, então
Passo 3
Substituindo
em
, temos
Passo 4
Como
é positivo, concluímos que a circulação está aumentando naquele instante.
Resposta
C’(5)=1400 jornais por ano. A circulação está aumentando.