Estima-se que a receita anual de um jornal obtida com os anúncios seja
milhares de reais, quando a circulação é de
milhares de exemplares. A circulação atual do jornal é de 10.000 exemplares e está crescendo numa taxa de 2.000 por ano. Qual é a taxa de crescimento anual da receita obtida com os anúncios?
Passo 1
O enunciado fornece a receita anual
(em milhares de reais) em função da circulação
(em milhares de exemplares). Temos:
A circulação atual é
e cresce a uma taxa
(milhares de exemplares por ano). O objetivo é determinar
, a taxa de crescimento da receita.
Passo 2
Para relacionar a variação de
com a de
, usamos a regra da cadeia:
Passo 3
Diferenciando
, obtemos
Passo 4
Em
, temos
Passo 5
Multiplicando por
, resulta
Resposta
A taxa de crescimento anual da receita é de
milhares de reais por ano.