- Para estimar o número de desempregados num determinado município, um economista tomou uma amostra de 1000 famílias. Constatou que existiam 1521 trabalhadores nessas famílias e que 284 estavam desempregados. Determine o IC com
para a verdadeira proporção de desempregados.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra em que foram observados
trabalhadores, dos quais
estão desempregados. O objetivo é construir um intervalo de confiança de
para a verdadeira proporção
de trabalhadores desempregados. Vamos usar o método do intervalo de confiança assintótico via aproximação normal, que requer calcular a proporção amostral
, o erro padrão e a margem de erro com o quantil da distribuição normal padrão.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
de desempregados como
Passo 3
Para
de confiança, o quantil crítico da normal padrão é
Passo 4
O erro padrão de
é
Passo 5
A margem de erro
fica
Passo 6
O intervalo de confiança de
para
é
ou seja
Resposta
O intervalo de confiança de
para a verdadeira proporção de desempregados é aproximadamente
ou seja, entre
e
.