5)
Para se estimar a porcentagem de alunos de um curso favoráveis à modificação do currículo escolar, tomouse uma amostra de 200 alunos, dos quais 80 foram favoráveis. Determine um intervalo de confiança de 95% para a proporção de alunos favoráveis à modificação do currículo escolar.
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança de 95 % para a proporção de alunos favoráveis à modificação do currículo escolar. Temos uma amostra de tamanho
com
sucessos (alunos favoráveis). Como
e
são maiores que 5, podemos usar a aproximação normal (Teorema do Limite Central) para construir o intervalo.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
:
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da proporção:
Passo 4
Para um nível de confiança de 95 % usamos o valor crítico da normal padrão
O erro máximo tolerável (margem de erro) é
Passo 5
Os limites do intervalo de confiança são
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a proporção de alunos favoráveis é aproximadamente