Um grupo de pesquisa de mercado constatou que
dos 200 fregueses recentemente entrevistados em um grande shopping center suburbano residem a mais de 15 milhas do local. Suponha que foi tomada uma amostra aleatória.
a) Construa um intervalo de
de confiança para a percentagem efetiva de fregueses que moram a mais de 15 milhas do shopping center.
b) Qual é o erro máximo associado ao intervalo da parte
?
a) Construa um intervalo de
b) Qual é o erro máximo associado ao intervalo da parte
Passo 1
O enunciado diz que, numa amostra aleatória de
fregueses, a proporção amostral dos que moram a mais de 15 milhas é
. O conteúdo aqui é intervalo de confiança para proporção, usando aproximação normal. Vamos precisar de:
- a proporção amostral
; - o valor crítico
para nível de confiança de 95 %; - o erro padrão de
.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral como
Passo 3
Para 95 % de confiança, temos
e
Passo 4
O erro padrão de
é
Logo o erro máximo (margem de erro) é
Passo 5
O intervalo de confiança de 95 % para a proporção verdadeira
é
Resposta
a) Intervalo de confiança de 95 %:
.
b) Erro máximo (margem de erro): (6 %).
b) Erro máximo (margem de erro):