2) \quad \mathrm{A}

Em uma pesquisa sobre o tempo que os alunos do curso de Administração dedicam ao estudo da disciplina Estatística II, foi observada uma média de 2,4 horas/semana, com desviopadrão de 1,8 hora/semana, segundo uma amostra aleatória de 64 alunos. Supondo uma distribuição aproximadamente normal, o intervalo de 99 \% de confiança para o tempo médio semanal de estudo da disciplina Estatística II, de todos os alunos do Curso de Administração, será aproximadamente:
(A) [1,82 ; 2,98]
(B) [1,40 ; 2,80]
(C) [2,12 ; 2,60]
(D) [1,50 ; 2,80]
(E) [1,80 ; 2,60]

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de tamanho n=64 com média amostral \bar{x}=2,4 horas/semana e desvio‐padrão amostral s=1,8 horas/semana, e pede o intervalo de confiança de 99\% para o tempo médio \mu. O conteúdo é estimativa de parâmetro pelo método de intervalo de confiança, usando distribuição normal.

Passo 2

Primeiro calculamos o erro padrão da média, que é
SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1,8}{\sqrt{64}} = \frac{1,8}{8} = 0,225.

Passo 3

Para 99\% de confiança temos \alpha=0,01 e \alpha/2=0,005. O valor crítico da normal padrão é
z_{0,005} \approx 2,576.

Passo 4

A margem de erro E é
E = z_{0,005}\,SE = 2,576 \times 0,225 \approx 0,58.

Passo 5

O intervalo de confiança fica
\bigl[\bar{x}-E \;;\;\bar{x}+E\bigr] = [2,4 - 0,58 \;;\;2,4 + 0,58] = [1,82 \;;\;2,98].

Resposta

[A] [1,82 ; 2,98]

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