Estimate the derivative at the given
-value by using a calculator.
10.
at
.
10.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a derivada de
no ponto
. O conteúdo envolvido é a derivação de uma função composta (regra da cadeia) e o uso da calculadora para avaliar o resultado numérico.
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia: seja
, então
. A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Usando a identidade trigonométrica
, obtemos
Passo 4
Substituímos
e usamos a calculadora para avaliar:
Na calculadora achamos
, logo