Find the equations of both the normal line and the tangent line.
at
Tangent: (
Normal:
Passo 1
O enunciado pede as equações da reta tangente e da reta normal à curva
no ponto de abscissa
. Para isso, vamos calcular o valor da função e de sua derivada em
e aplicar as fórmulas padrão para reta tangente e reta normal.
Passo 2
Calcular o valor de
. Como
, temos
Passo 3
Encontrar a derivada de
. Sabemos que
Logo
Passo 4
Montar a equação da reta tangente usando
Substituindo
e
, obtemos
Passo 5
A reta normal tem coeficiente angular igual ao negativo do recíproco de
. Como
, o recíproco não existe e a reta normal é vertical, com equação
Resposta
Reta tangente:
Reta normal:
Reta normal: