Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?

Passo 1

Beleza, então a pergunta é: “Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?” Vamos trabalhar com Estatística, mais especificamente com estimativas pontuais. Para resolver isso, vamos usar a média e o desvio padrão da amostra como estimativas para a média e o desvio padrão da população.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a média. A média da população é o valor que queremos estimar, e a melhor estimativa pontual que temos para isso é a média amostral. A média amostral é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número de observações.
A fórmula fica assim:
barx = 1n sumi=1^n xi
Onde:
  • barx é a média amostral,
  • n é o número de observações na amostra,
  • xi são os valores individuais da amostra.

Passo 3

Agora, sobre o desvio padrão. O desvio padrão da população mede a dispersão dos valores em relação à média da população. Como não conhecemos a população inteira, usamos o desvio padrão amostral para estimar isso.
A fórmula do desvio padrão amostral é:
s = raiz1n-1 sumi=1^n (xi - barx)^2
Onde:
  • s é o desvio padrão amostral,
  • n é o número de observações na amostra,
  • xi são os valores individuais da amostra,
  • barx é a média amostral.

Passo 4

Resumindo, para estimar o conteúdo médio da população, usamos a média amostral barx. E para estimar o desvio padrão da população, usamos o desvio padrão amostral s. Essas são as estimativas pontuais que fornecem os melhores palpites para os parâmetros desconhecidos da população com base nos dados da amostra.

Resposta

A estimativa pontual para o conteúdo médio da população é a média amostral barx, e a estimativa pontual para o desvio padrão da população é o desvio padrão amostral s.

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