Estime pH da base fraca hidroxilamina, \mathrm{NH}_{2} \mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})} 0,15 \mathrm{~mol} / \mathrm{l}. Dado: \mathrm{K}_{\mathrm{b}}=1,1.10^{-8}.

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de base fraca \mathrm{NH}_{2}\mathrm{OH} com concentração inicial C=0,15,mol/L e constante de basicidade K_b=1,1\times10^{-8}. O conteúdo aqui é equilíbrio de dissociação de base fraca e cálculo de pH via K_b.

Passo 2

Escrevendo a reação de dissociação em água e definindo uma tabela de concentrações:
\mathrm{NH}_{2}\mathrm{OH} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{3}\mathrm{OH}^+ + \mathrm{OH}^-
Concentrações iniciais e de equilíbrio:
\begin{array}{c|c c c} & [\mathrm{NH}_{2}\mathrm{OH}] & [\mathrm{NH}_{3}\mathrm{OH}^+] & [\mathrm{OH}^-] \\hline \text{inicial} & 0,15 & 0 & 0 \\\ \text{equilíbrio} & 0,15 - x & x & x \end{array}í

Passo 3

Pela definição de K_b:
K_b = \frac{[\mathrm{NH}_{3}\mathrm{OH}^+]\,[\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{NH}_{2}\mathrm{OH}]} = \frac{x^2}{0,15 - x}\approx\frac{x^2}{0,15}
onde assumimos x\ll0,15. Então
x^2 = K_b\cdot0,15 = 1{,}1\times10^{-8}\times0,15 = 1{,}65\times10^{-9}
x = \sqrt{1{,}65\times10^{-9}}\approx4,06\times10^{-5}\text{ mol/L}.

Passo 4

Esse x é [\mathrm{OH}^-]. Calculamos
\mathrm{pOH} = -\log(4{,}06\times10^{-5})\approx4{,}39
\mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 4{,}39 = 9{,}61.

Resposta

O pH da solução de hidroxilamina 0,15,mol/L é aproximadamente 9,61.

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