Estime o campo elétrico (intensidade, direção e sentido) no ponto médio entre os eletrodos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para estimarmos o campo elétrico no ponto médio entre dois eletrodos. Isso está relacionado à eletrostática, que estuda os campos e forças entre cargas elétricas estáticas. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico produzido por uma carga pontual e entender como somar os campos de cada eletrodo no ponto de interesse.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas dos eletrodos. Suponhamos que temos dois eletrodos com cargas $ q_1 $ e $ q_2 $, separados por uma distância $ d $. O ponto médio estará a uma distância $ \frac{d}{2} $ de cada eletrodo.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do campo elétrico criado por uma carga pontual:
onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $),
- $ q $ é a carga elétrica,
- $ r $ é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico gerado por cada eletrodo no ponto médio. Como o ponto está a $ \frac{d}{2} $ de cada eletrodo, substituímos $ r $ na fórmula:
Passo 5
Agora, precisamos considerar a direção e o sentido desses campos. Se as cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ forem do mesmo sinal, os campos elétricos no ponto médio irão na direção oposta. Se forem de sinais opostos, os campos se somarão na mesma direção.
Passo 6
Finalmente, somamos os campos elétricos resultantes para obter o campo total no ponto médio:
O sinal depende se os campos estão na mesma direção ou em direções opostas.
Resposta
O campo elétrico no ponto médio entre os eletrodos é dado por $ E_{total} = \frac{4k \cdot |q_1|}{d^2} \pm \frac{4k \cdot |q_2|}{d^2} $, com a direção e sentido determinados conforme as cargas dos eletrodos.