Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
y=18,97( \pm 0,04)+0,0025( \pm 0,0001) \(+2,29( \pm 0,08))

Passo 1

O enunciado dá três medidas com seus desvios padrão absolutos:
A = 18{,}97 \pm 0{,}04,\quad B = 0{,}0025 \pm 0{,}0001,\quad C = 2{,}29 \pm 0{,}08
e pede o desvio padrão absoluto combinado de
y = A + B + C
e o coeficiente de variação de y. Vamos usar a regra de propagação de incertezas para soma.

Passo 2

Calcular o valor central de y sem incertezas:
y = 18{,}97 + 0{,}0025 + 2{,}29 = 21{,}2625.

Passo 3

Calcular o desvio padrão absoluto combinado por
\sigma_y = \sqrt{\sigma_A^2 + \sigma_B^2 + \sigma_C^2} = \sqrt{(0{,}04)^2 + (0{,}0001)^2 + (0{,}08)^2} \approx \sqrt{0{,}0016 + 0{,}0000 + 0{,}0064} = \sqrt{0{,}0080} \approx 0{,}0894.

Passo 4

Arredondar \sigma_y para conter apenas algarismos significativos:
\sigma_y \approx 0{,}09.
A incerteza tem duas casas decimais, então ajustamos y à mesma precisão:
y \approx 21{,}26.

Passo 5

Calcular o coeficiente de variação de y:
\mathrm{CV} = \frac{\sigma_y}{y}\times 100\% = \frac{0{,}09}{21{,}26}\times 100\% \approx 0{,}42\%.
Arredondando para um algarismo significativo:
\mathrm{CV} \approx 0{,}4\%.

Resposta

O desvio padrão absoluto é aproximadamente 0{,}09.
O coeficiente de variação é aproximadamente 0{,}4\%.

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