Estime a difusividade para o sistema gasoso
a
e 1 atm utilizando a equação de Hirchfelder.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de estimativa da difusividade para o sistema gasoso
a
e 1 atm usando a equação de Hirchfelder. Isso envolve conceitos de transferência de massa e propriedades dos gases, como massa molecular e diâmetro de colisão. Precisaremos aplicar a fórmula específica de Hirchfelder para calcular a difusividade.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de
para Kelvin (K), já que as fórmulas científicas utilizam a escala Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius:
Arredondando, usaremos
.
Passo 3
Identificamos as massas moleculares dos gases envolvidos:
- Massa molecular do
: - Massa molecular do
:
Esses valores são essenciais para calcular a difusividade usando a equação de Hirchfelder.
Passo 4
Precisamos dos diâmetros de colisão (
) dos dois gases. Valores típicos são:
- Diâmetro de colisão do
: - Diâmetro de colisão do
:
Esses valores representam o tamanho efetivo das moléculas durante as colisões.
Passo 5
A equação de Hirchfelder para calcular o coeficiente de difusão (
) entre dois gases A e B é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão em -
é a temperatura em Kelvin -
é a pressão em atm -
e são os diâmetros de colisão dos gases A e B em Ångströms (Å) -
e são as massas moleculares dos gases A e B em
Passo 6
Substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 7
Calculamos cada parte da fórmula passo a passo:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Calculando
:
Passo 8
Agora, substituímos os valores calculados de volta na equação:
Resposta
A difusividade estimada para o sistema gasoso
a
e 1 atm é aproximadamente
.