Estime as integrais abaixo:
, com erro inferior a
Passo 1
O enunciado pede para estimar a integral impropria\n
com erro menor que 10^{-7}. O conteúdo envolvido é integral imprópria (singular no 0) e usamos transformação de variáveis e funções especiais (Integral Cosseno \Ci).
Passo 2
Para lidar com a singularidade em
, fazemos a troca de variável
. Assim
e
, ficando:
Passo 3
Reconhecemos que a Integral Cosseno \Ci é definida por
onde
Passo 4
Portanto
Só falta substituir os valores numéricos com precisão:
Passo 5
Calculando a diferença e dividindo por 2 temos
Esse valor garante erro menor que
Resposta
0.1196737183336588