Uma gota esférica de água está carregada positivamente, o potencial na sua superfície é de 10 V e sua carga elétrica é 500 pC .
(A) Determine o raio da gota.
(B) Se duas gotas iguais a estas se juntam e formam uma nova gota esférica, qual é o novo potencial elétrico na superfície desta única gota maior?
(A) Determine o raio da gota.
(B) Se duas gotas iguais a estas se juntam e formam uma nova gota esférica, qual é o novo potencial elétrico na superfície desta única gota maior?
Passo 1
O enunciado descreve uma gota esférica carregada positivamente com carga elétrica
e potencial elétrico na sua superfície
. O conteúdo que vamos usar é o potencial de uma esfera condutora isolada, dado pela fórmula que relaciona carga, potencial e raio da esfera.
Passo 2
Em eletrostática, o potencial na superfície de uma esfera condutora de raio
e carga
é
onde
Passo 3
Para encontrar o raio
, isolamos
na expressão de
:
Substituindo
e
,
Passo 4
Quando duas gotas idênticas se juntam, a carga total fica
e o volume dobra. Como o volume de uma esfera é proporcional a
, o novo raio
satisfaz
Passo 5
O novo potencial na superfície da gota maior é
Numericamente,
Resposta
(A)
(B)
(B)