Numa janela de vidraça dupla, os vidros estão separados por uma distância de 5,0 cm. Qual a velocidade de transferência de calor por condução de um quarto quente (a 25^circ C) para o exterior frio (a-10^circ C) através de uma janela com 1.0 m^2 de área? Qual a potência do aquecedor capaz de compensar a perda de calor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma janela com vidraça dupla onde os dois vidros estão separados por 5,0 cm. A ideia é descobrir quanta energia térmica (calor) está passando por essa janela de um quarto que está quente (25°C) para o lado de fora que está frio (-10°C). Além disso, queremos saber qual a potência que um aquecedor precisaria ter para compensar essa perda de calor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o calor está sendo transferido pela janela. Quando há uma diferença de temperatura entre dois pontos, o calor tende a fluir do ponto mais quente para o mais frio. No caso da nossa janela, temos um quarto a 25°C e o lado de fora a -10°C, o que cria uma diferença de 35°C.

Passo 3

A condução de calor através de um material é dada pela fórmula:
dotQ = k cdot A cdot De
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor (em Watts, W).
  • k é a condutividade térmica do material (em W/m⋅K).
  • A é a área da superfície através da qual o calor está sendo transferido (em m²).
  • De é a diferença de temperatura (em °C ou K).
  • d é a espessura do material (em metros, m).

Passo 4

Vamos identificar cada uma dessas variáveis para o nosso problema:
  • Área (A): 1,0 m²
  • Diferença de Temperatura ( De): 25°C - (-10°C) = 35°C
  • Espessura (d): 5,0 cm = 0,05 m
  • Condutividade Térmica (k): Para o vidro, geralmente consideramos k approx 1,0 , W/m⋅K

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
dotQ = 1,0 , W/m⋅K times 1,0 , m² times 35 , °C0,05 , m = 350,05 = 700 , W ²
Então, a taxa de transferência de calor por condução é de 700 Watts.

Passo 6

Para compensar essa perda de calor, o aquecedor precisará fornecer a mesma quantidade de energia. Portanto, a potência do aquecedor deve ser igual à taxa de transferência de calor que estamos perdendo através da janela.

Resposta

A velocidade de transferência de calor por condução é de 700 Watts e a potência do aquecedor necessária para compensar essa perda de calor também deve ser de 700 Watts.

Exercícios relacionados