Estime o recalque primário para a camada de solo abaixo.
Argila mole;
;
Passo 1
O enunciado pede: estimar o recalque primário (assentamento por adensamento) da camada de argila mole com os dados fornecidos. Dados relevantes fornecidos:
Argila mole,
,
Pergunta única: calcular o recalque primário da camada de argila de espessura
.
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- O recalque primário por adensamento unidimensional é obtido pela variação do índice de vazios
convertida em deslocamento vertical:
onde
é o recalque (m),
é a espessura da camada que adensa (m) e
é o índice de vazios inicial (adimensional).
- Para solo normalmente consolidado (
) a relação entre mudança de índice de vazios e tensões efetivas é dada por:
onde
é o índice de compressibilidade (adimensional),
é a tensão efetiva inicial média na camada (kPa) e
é a tensão efetiva final média após carregamento (kPa).
- Portanto, combinando:
onde
é o incremento de tensão efetiva causado pelo carregamento (kPa).
Expliquei o que é cada grandeza: espessura da camada que adensa;
índice de vazios inicial;
índice de compressibilidade;
tensão efetiva inicial média;
aumento de tensão efetiva devido ao aterro.
Expliquei o que é cada grandeza:
Passo 3
Decisões/assunções práticas (importante para a conta):
- Vou assumir que o lençol freático está ao nível do terreno (argila saturada desde a superfície). Isso é comum em problemas de argila mole quando não é informado outro nível d’água. Se a água estivesse mais profunda, a tensão efetiva inicial seria maior e o recalque menor — ou seja, nosso resultado é conservador.
- Com lençol freático na superfície: a tensão efetiva inicial é calculada com o peso específico efetivo
. Vou usar . - Para o incremento de tensão causado pelo aterro, tomo a aproximação simples de que a pressão vertical adicional na superfície é
e que esse incremento é aplicado à camada (hipótese 1D/approx. uniforme no topo da camada).
Passo 4
Calcular o incremento de tensão devido ao aterro:
Passo 5
Calcular a tensão efetiva inicial média
na camada (avaliada no ponto médio da espessura da argila, que é uma prática comum para estimativas):
- Profundidade média da camada (do topo da argila até o meio):
- Peso específico efetivo:
- Tensão efetiva inicial média:
Passo 6
Tensão efetiva final média (após o carregamento):
Passo 7
Calcular a mudança no índice de vazios
:
Calculemos a razão:
E o logaritmo:
Logo
Passo 8
Calcular o recalque
:
Arredondando com sensibilidade prática,
Passo 9
Interpretação e observações rápidas (úteis para a prova):
- Resultado obtido é da ordem de
– , um recalque grande típico de argilas moles submetidas a aterros. - Se o nível d’água estivesse mais abaixo (maior
), a razão seria menor e o recalque diminuiria. Se o aterro fosse mais espesso, seria maior e o recalque aumentaria. - Como
usamos . Se , para pequenos aumentos de tensão devemos usar o índice de recompressão até que a tensão chegue ao pré-carregado, e só então usar .