Estime o salário médio dos empregados de uma indústria têxtil, sabendo-se que uma amostra de 100 indivíduos apresentou os seguintes resultados:
Salário Freqüência
150,00 vdash 250,00 8
250,00 vdash 350,00 22
350,00 vdash 450,00 38
450,00 vdash 550,00 28
550,00 vdash 650,00 2
650,00 vdash 750,00 2
Use gamma=0,98

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa estimar o salário médio dos empregados de uma indústria têxtil. Para isso, temos uma amostra de 100 pessoas divididas em faixas salariais com suas respectivas frequências. O conteúdo que vamos usar aqui é a estatística descritiva, especificamente o cálculo da média a partir de dados agrupados. Para resolver, vamos precisar encontrar o ponto médio de cada faixa salarial, multiplicar pelo número de pessoas em cada faixa, somar tudo e dividir pelo total de indivíduos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto médio de cada faixa salarial. O ponto médio é simplesmente a média entre o limite inferior e o superior da faixa. Vou calcular isso para cada faixa:
Faixa $150,00 vdash $250,00 &: 150 + 2502 = 200 Faixa $250,00 vdash $350,00 &: 250 + 3502 = 300 Faixa $350,00 vdash $450,00 &: 350 + 4502 = 400 Faixa $450,00 vdash $550,00 &: 450 + 5502 = 500 Faixa $550,00 vdash $650,00 &: 550 + 6502 = 600 Faixa $650,00 vdash $750,00 &: 650 + 7502 = 700

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pelo número de pessoas na respectiva faixa para encontrar o total de salários em cada faixa:
200 times 8 &= 1600 300 times 22 &= 6600 400 times 38 &= 15200 500 times 28 &= 14000 600 times 2 &= 1200 700 times 2 &= 1400

Passo 4

Vamos somar todos esses valores para obter a soma total dos salários:
1600 + 6600 + 15200 + 14000 + 1200 + 1400 = 40000

Passo 5

Como a amostra tem 100 indivíduos, a média salarial é a soma total dos salários dividida pelo número de pessoas:
Média = 40000100 = 400 é

Resposta

O salário médio estimado dos empregados da indústria têxtil é de $400,00.

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