Estime usando o conceito de diferencial ou de aproximação linear.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem para resolver a expressão . O que a questão quer é que a gente estime esse valor usando o conceito de diferencial ou de aproximação linear. Então, vamos usar cálculo diferencial para simplificar essa conta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos trabalhando. Aqui, temos . Queremos estimar .
Passo 3
Agora, vamos escolher pontos próximos que sejam mais fáceis de calcular. Vamos arredondar para e para . Então, temos .
Passo 4
Para usar a aproximação linear, precisamos calcular as derivadas parciais da função em relação a e . Então:
Passo 5
Agora, avaliamos essas derivadas no ponto aproximado :
Passo 6
Agora, calculamos as variações De<a a e De<a b:
De<a a = 6,02 - 6 = 0,02 De<a b = 7,99 - 8 = -0,01