Se
estiverem em
e
, então
será linearmente dependente.
Passo 1
O enunciado dá cinco vetores
em
e diz que
. Queremos mostrar que o conjunto
é linearmente dependente. Para isso usaremos a definição de dependência linear.
é linearmente dependente. Para isso usaremos a definição de dependência linear.
Passo 2
Lembre que um conjunto de vetores
é linearmente dependente se existem escalares
, nem todos zero, tais que
Passo 3
No nosso caso tomamos os escalares
Então
e como
essa combinação é não trivial.
Resposta
Verdadeiro.