Um estojo contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta vermelha. Retirando aleatoriamente 5 canetas desse estojo, sucessivamente e sem reposição, calcule a probabilidade de saírem:
5 de tinta azul.
5 de tinta azul.
Passo 1
O enunciado nos diz que há um estojo com
canetas, das quais
são de tinta azul e
de tinta vermelha. Retiramos
canetas sem reposição e queremos a probabilidade de obter exatamente
canetas azuis. O conteúdo aqui é probabilidade discreta, especificamente a distribuição hipergeométrica.
Passo 2
Na distribuição hipergeométrica, a probabilidade de tirar exatamente
sucessos (aqui, canetas azuis) em
retiradas de uma população de tamanho
contendo
sucessos é
Passo 3
Identificando os valores do problema:
Substituindo:
Passo 4
Calculamos cada combinação:
Portanto,