Uma estrela esférica girante começa a implodir por causa da sua própria atraçảo gravitacional. Qual das seguintes afirmaçōes é verdadeira sobre o que ocorre à medida que o raio da estrela diminui?
(A) A velocidade angular da estrela diminui.
- 0 momento angular da estrela permanece constante.
© 0 momento angular da estrela aumenta.
(D) A velocidade angular da estrela permanece constante.
(E) 0 momento angular e a velocidade angular da estrela permanecem constantes.
(A) A velocidade angular da estrela diminui.
© 0 momento angular da estrela aumenta.
(D) A velocidade angular da estrela permanece constante.
(E) 0 momento angular e a velocidade angular da estrela permanecem constantes.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma estrela esférica que está girando e começa a implodir por causa da sua própria atração gravitacional. A pergunta quer saber o que acontece com a velocidade angular e o momento angular da estrela quando o raio dela diminui. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de momento angular e conservação do momento angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. É uma grandeza física que representa a quantidade de movimento de rotação de um objeto. A fórmula para o momento angular (
) de um objeto que gira é:
Onde:
-
é o momento de inércia (depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação) -
é a velocidade angular
Passo 3
Quando a estrela implode, o raio dela diminui. Isso significa que a massa está mais próxima do eixo de rotação, o que reduz o momento de inércia (
). A relação entre
,
e
indica que se o momento de inércia diminui e o momento angular (
) é conservado, então a velocidade angular (
) deve aumentar para compensar.
Passo 4
Esse princípio de que o momento angular se mantém constante quando não há torques externos é conhecido como conservação do momento angular. É o mesmo que quando um patinador artístico puxa os braços para perto do corpo durante um salto, aumentando sua velocidade de rotação.
Passo 5
Aplicando isso à estrela: como o raio diminui e não há forças externas atuando para mudar o momento angular, o momento angular (
) permanece constante. Para que isso seja verdade, a velocidade angular (
) precisa aumentar conforme o raio diminui.
Resposta
A afirmação verdadeira é a ©: O momento angular da estrela aumenta.