Uma estrela esférica girante começa a implodir por causa da sua própria atraçảo gravitacional. Qual das seguintes afirmaçōes é verdadeira sobre o que ocorre à medida que o raio da estrela diminui?
(A) A velocidade angular da estrela diminui. X
  • 0 momento angular da estrela permanece constante.
    © 0 momento angular da estrela aumenta. X
    (D) A velocidade angular da estrela permanece constante.
    (E) 0 momento angular e a velocidade angular da estrela permanecem constantes.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma estrela esférica que está girando e começa a implodir por causa da sua própria atração gravitacional. A pergunta quer saber o que acontece com a velocidade angular e o momento angular da estrela quando o raio dela diminui. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de momento angular e conservação do momento angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. É uma grandeza física que representa a quantidade de movimento de rotação de um objeto. A fórmula para o momento angular ( L) de um objeto que gira é:
L = I cdot omega
Onde:
  • I é o momento de inércia (depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação)
  • omega é a velocidade angular

Passo 3

Quando a estrela implode, o raio dela diminui. Isso significa que a massa está mais próxima do eixo de rotação, o que reduz o momento de inércia ( I). A relação entre L, I e omega indica que se o momento de inércia diminui e o momento angular ( L) é conservado, então a velocidade angular ( omega) deve aumentar para compensar.

Passo 4

Esse princípio de que o momento angular se mantém constante quando não há torques externos é conhecido como conservação do momento angular. É o mesmo que quando um patinador artístico puxa os braços para perto do corpo durante um salto, aumentando sua velocidade de rotação.

Passo 5

Aplicando isso à estrela: como o raio diminui e não há forças externas atuando para mudar o momento angular, o momento angular ( L) permanece constante. Para que isso seja verdade, a velocidade angular ( omega) precisa aumentar conforme o raio diminui.

Resposta

A afirmação verdadeira é a ©: O momento angular da estrela aumenta.

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