O estresse afeta a capacidade de memorização de testemunhas oculares? Este problema foi estudado em um experimento que testou a memória visual de uma testemunha uma semana após o interrogatório normal de um suspeito que cooperava, e um interrogatório exaustivo de um suspeito que não cooperava. Os números de detalhes lembrados uma semana após o incidente estão resumidos aqui (com base em
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um estudo que quer saber se o estresse durante um interrogatório afeta a capacidade de memorização das testemunhas oculares. Para isso, eles compararam duas situações: uma testemunha foi interrogada de maneira normal por um suspeito cooperativo, e a outra passou por um interrogatório exaustivo com um suspeito que não cooperava. Depois de uma semana, eles contaram quantos detalhes cada testemunha lembrou. Os dados são:
Vamos precisar usar estatística inferencial, especificamente um teste de hipótese para duas médias. Basicamente, vamos verificar se a diferença entre as médias é significativa ou se pode ter acontecido por acaso.
Passo 2
Primeiro, vamos formular as hipóteses que vão guiar nosso teste. A hipótese nula (H₀) geralmente afirma que não há diferença entre os grupos, e a hipótese alternativa (H₁) sugere que há uma diferença.
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H₀: As médias de detalhes lembrados sem estresse e com estresse são iguais. Ou seja, $ \mu_1 = \mu_2 $.
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H₁: As médias são diferentes, ou seja, $ \mu_1 \neq \mu_2 $.
Passo 3
Agora, precisamos escolher qual teste estatístico usar. Como estamos comparando as médias de dois grupos independentes e conhecemos as amostras e as variâncias, vamos usar o teste t para duas amostras independentes.
Passo 4
Antes de aplicar o teste, é importante verificar algumas condições:
- Independência das amostras: As duas amostras são independentes.
- Normalidade: As distribuições das popul ações são aproximadamente normais.
- Homocedasticidade: As variâncias dos dois grupos são iguais.
Vamos assumir que essas condições são atendidas.
Passo 5
Vamos calcular o estatístico t usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, calculamos o denominador:
Então,
Passo 6
Vamos determinar o valor crítico ou o p-valor para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula. Supondo um nível de significância de 5% ($ \alpha = 0,05
df \approx 40 + 40 - 2 = 78 $), consultamos uma tabela t ou usamos software estatístico.
Para $ df = 78 $ e $ \alpha = 0,05 $ em um teste bicaudal, o valor crítico é aproximadamente $ \pm1,99 $.
Passo 7
Comparamos o nosso valor t calculado com o valor crítico:
- $ t = 2,88 $
- Valor crítico = $ \pm1,99 $
Como $ 2,88 > 1,99 $, rejeitamos a hipótese nula.
Resposta
Concluímos que há evidências estatísticas para afirmar que o estresse durante o interrogatório afeta significativamente a capacidade de memorização das testemunhas oculares.