Um estudante comprou determinado número de pastas para guardar seus trabalhos e quer colocar, em cada uma delas, o mesmo número de trabalhos. Se ele colocar 5 trabalhos em cada pasta, usará todas as pastas compradas, mas, se colocar 8 trabalhos em cada pasta, 3 delas não serão utilizadas. Considerando que todos os trabalhos foram guardados nas pastas, o número total de trabalhos é
A) 35 .
B) 40 .
C) 45 .
D) 50 .
E) 55 .

Passo 1

Resumindo o enunciado, seja N o número de pastas compradas e T o total de trabalhos.
Se ele colocar 5 trabalhos em cada pasta, usará todas as N pastas, logo
T = 5N
Se ele colocar 8 trabalhos em cada pasta, 3 pastas não são usadas, então usa N-3 pastas, logo
T = 8(N - 3)

Passo 2

Como o total de trabalhos é o mesmo nas duas situações, igualamos as expressões:
5N = 8(N - 3)

Passo 3

Resolvendo a equação:
5N = 8N - 24
5N - 8N = -24
-3N = -24
N = 8

Passo 4

Agora basta calcular o total de trabalhos usando T = 5N:
T = 5 times 8 = 40

Resposta

40

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