Um estudante comprou determinado número de pastas para guardar seus trabalhos e quer colocar, em cada uma delas, o mesmo número de trabalhos. Se ele colocar 5 trabalhos em cada pasta, usará todas as pastas compradas, mas, se colocar 8 trabalhos em cada pasta, 3 delas não serão utilizadas. Considerando que todos os trabalhos foram guardados nas pastas, o número total de trabalhos é
A) 35 .
B) 40 .
C) 45 .
D) 50 .
E) 55 .
A) 35 .
B) 40 .
C) 45 .
D) 50 .
E) 55 .
Passo 1
Resumindo o enunciado, seja
o número de pastas compradas e
o total de trabalhos.
Se ele colocar 5 trabalhos em cada pasta, usará todas as pastas, logo
Se ele colocar 5 trabalhos em cada pasta, usará todas as
Se ele colocar 8 trabalhos em cada pasta, 3 pastas não são usadas, então usa
pastas, logo
Passo 2
Como o total de trabalhos é o mesmo nas duas situações, igualamos as expressões:
Passo 3
Resolvendo a equação:
Passo 4
Agora basta calcular o total de trabalhos usando
:
Resposta
40