Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m.
Qual a distância focal dessa lente?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um estudante usa uma lente (das dos óculos) pra projetar a imagem de uma lâmpada que está a 1,8 m dela, lá no teto, sobre a carteira, que fica a 0,36 m da lente. A pergunta é: “Qual a distância focal dessa lente?”
Conteúdo: óptica geométrica (lente delgada) e a fórmula básica da lente:
1f ;=;1p ;+;1p'
onde é a distância objeto–lente e é a distância lente–imagem.

Passo 2

Antes de sair jogando números, vamos entender a teoria:
  • A fórmula acima é a lei das lentes delgadas.
  • (objeto) e (imagem) são positivos quando estão do lado certo da lente (objeto de um lado, imagem real do outro).
  • é a distância focal que queremos achar.

Passo 3

Agora, basta substituir os valores:
p = 1,8;m, p' = 0,36;m
Então,
1f =1p+1p' =11,8+10,36

Passo 4

Fazendo as contas:
11,8approx0,5556, 10,36approx2,7778,
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1fapprox0,5556+2,7778=3,3334 Longrightarrow fapprox13,3334=0,30;m

Resposta

A distância focal da lente é (ou 30 cm).

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