Um estudante obtém as notas 60, 84 e 90 em testes, e 88 no exame final. Calcule a média ponderada das notas se cada teste corresponde a
e o exame final corresponde a
da nota final. Além disso, o boletim de um estudante acusa A em um curso de 4 créditos e D em um curso de 2 créditos. Atribuem-se pontos aos conceitos como segue:
. Se as notas são ponderadas de acordo com as horas de crédito, determine a média ponderada arredondada para três decimais.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas. Vou listar exatamente o que foi dado e o que é solicitado:
Dados (parte 1 — provas e exame):
Pedidos (parte 1):
- Calcular a média ponderada das notas usando os pesos dados.
Dados (parte 2 — boletim / créditos):
Pedidos (parte 2):
- Calcular a média ponderada (GPA) usando as horas-crédito como pesos e arredondar o resultado para três casas decimais.
Passo 2
Conceito importante (o que é média ponderada) — explicação didática e fórmula: quando cada valor tem um peso diferente, a média ponderada é a soma dos produtos valor×peso. Se os pesos são percentagens, primeiro os transformamos em frações (por exemplo
). Usaremos a fórmula
onde
é cada nota e
é o peso correspondente (com
). Aqui vou aplicar isso diretamente aos três testes e ao exame final.
Passo 3
Aplicando a fórmula às notas (cada teste tem peso
e exame final tem
) — calculo passo a passo das contribuições:
Agora somo todas as contribuições para obter a média ponderada:
Portanto, a média ponderada das notas (provas + exame) é
.
Passo 4
Agora a segunda parte (média ponderada por créditos — explicado didaticamente). Aqui cada curso contribui para a média com um peso proporcional ao número de créditos. A fórmula usada é
onde
é o valor numérico do conceito do curso e
é o número de créditos desse curso.
Passo 5
Mapeamento de conceitos para pontos e cálculo das contribuições (passo a passo):
Para o curso com conceito (pontos
) e
créditos:
Para o curso com conceito
Para o curso com conceito
(pontos
) e
créditos:
Somando as contribuições:
Somando os créditos:
Calculando a média ponderada (GPA):
Arredondando para três casas decimais (forma pedida):