Um estudante obtém as notas 60, 84 e 90 em testes, e 88 no exame final. Calcule a média ponderada das notas se cada teste corresponde a 20 \% e o exame final corresponde a 40 \% da nota final. Além disso, o boletim de um estudante acusa A em um curso de 4 créditos e D em um curso de 2 créditos. Atribuem-se pontos aos conceitos como segue: A=4, B=3, C=2, D=1, F=0. Se as notas são ponderadas de acordo com as horas de crédito, determine a média ponderada arredondada para três decimais.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas. Vou listar exatamente o que foi dado e o que é solicitado:
Dados (parte 1 — provas e exame):
\text{Notas dos testes: }60,\;84,\;90
\text{Nota do exame final: }88
\text{Pesos: cada teste }=20\% \quad\text{e}\quad \text{exame final }=40\%
Pedidos (parte 1):
  • Calcular a média ponderada das notas usando os pesos dados.
Dados (parte 2 — boletim / créditos):
\text{Conceitos: }A=4,\;B=3,\;C=2,\;D=1,\;F=0
\text{Curso 1: }A \text{ em curso de }4\text{ créditos}é
\text{Curso 2: }D \text{ em curso de }2\text{ créditos}é
Pedidos (parte 2):
  • Calcular a média ponderada (GPA) usando as horas-crédito como pesos e arredondar o resultado para três casas decimais.

Passo 2

Conceito importante (o que é média ponderada) — explicação didática e fórmula: quando cada valor tem um peso diferente, a média ponderada é a soma dos produtos valor×peso. Se os pesos são percentagens, primeiro os transformamos em frações (por exemplo 20\% = 0,2). Usaremos a fórmula
\bar{x}=\sum_{i} w_i x_i
onde x_i é cada nota e w_i é o peso correspondente (com \sum_i w_i = 1). Aqui vou aplicar isso diretamente aos três testes e ao exame final.

Passo 3

Aplicando a fórmula às notas (cada teste tem peso 20\% = 0,2 e exame final tem 40\% = 0,4) — calculo passo a passo das contribuições:
0,2\times 60 = 12
0,2\times 84 = 16,8
0,2\times 90 = 18
0,4\times 88 = 35,2
Agora somo todas as contribuições para obter a média ponderada:
12 + 16,8 + 18 + 35,2 = 82
Portanto, a média ponderada das notas (provas + exame) é \,82.

Passo 4

Agora a segunda parte (média ponderada por créditos — explicado didaticamente). Aqui cada curso contribui para a média com um peso proporcional ao número de créditos. A fórmula usada é
\text{GPA}=\frac{\sum_i (\text{créditos}_i \cdot \text{pontos}_i)}{\sum_i \text{créditos}_i}éé
onde \text{pontos}_i é o valor numérico do conceito do curso e \text{créditos}_ié é o número de créditos desse curso.

Passo 5

Mapeamento de conceitos para pontos e cálculo das contribuições (passo a passo):
Para o curso com conceito A (pontos 4) e 4 créditos:
\text{contribuição}_A = 4 \times 4 = 16çã
Para o curso com conceito D (pontos 1) e 2 créditos:
\text{contribuição}_D = 1 \times 2 = 2çã
Somando as contribuições:
16 + 2 = 18
Somando os créditos:
4 + 2 = 6
Calculando a média ponderada (GPA):
\text{GPA} = \frac{18}{6} = 3
Arredondando para três casas decimais (forma pedida):
3 = 3,000

Resposta

\,82
\,3,000

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