Um estudante pretende desenvolver uma potente lâmpada que a dois metros de distância produza a mesma intensidade da luz solar de
. Considerando que a luz produzida pela lâmpada se distribua de forma esférica homogênea, e que toda energia fornecida à lâmpada seja convertida em radiação, qual deveria ser a potência de tal lâmpada?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Então, a gente tem um estudante que quer criar uma lâmpada potente. A ideia é que, a uma distância de 2 metros, essa lâmpada forneça a mesma intensidade de luz que a luz solar, que é de
. Vamos usar conceitos de física sobre como a luz se espalha e como calcular a potência necessária para atingir essa intensidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a intensidade da luz se relaciona com a potência da lâmpada e a distância. A luz emitida por uma fonte pontual se espalha de forma esférica, então a intensidade da luz (
) em um ponto distante depende da potência da lâmpada (
) e da distância (
) segundo a fórmula:
Passo 3
Vamos reescrever essa fórmula para encontrar a potência da lâmpada. Queremos saber qual potência (
) é necessária para que a intensidade (
) seja
a uma distância de 2 metros.
Passo 4
Agora é só substituir os valores na fórmula. Sabemos que
e
.
Passo 5
Calculando o valor de
:
Resposta
A potência necessária da lâmpada deve ser aproximadamente 50,3 kW, ou seja, a opção e.
.