O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis. Precisamos verificar dois casos: pontos (x,y)neq(0,0) e o ponto (0,0).]
Passo 2
Para (x,y)neq(0,0) , a expressão
4xy^4(x^2+y^2)^2
é quociente de polinômios com denominador diferente de zero, logo é contínua em todo ponto em que x^2+y^2neq0 . Portanto, f é contínua em todos os pontos fora da origem.
Passo 3
Resta verificar a continuidade em (0,0) . Precisamos checar se