Estudar a continuidade em
das seguintes funções :
se
, e
Passo 1
O enunciado define a função
por
se
e
. O conteúdo é continuidade de funções reais e vamos precisar usar a definição de limite e as propriedades de funções contínuas.
Passo 2
Para
, temos que
e
são contínuas, e o produto de funções contínuas também é contínuo. Logo
é contínua para todo
.
Passo 3
Para
, verificamos o limite
. Como
, segue
e
, logo
. Isso mostra continuidade em zero.
Resposta
A função
é contínua em todo
.