Estudar a convergencia das séries de termos gerais
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série de termos positivos
. O conteúdo é convergência de séries pelo teste de comparação e pelo teste da série-p (
). Vamos usar o comportamento assintótico do termo geral e o teste da comparação de limites.
Passo 2
Para grandes valores de
, o termo
se comporta como
Passo 3
Aplicamos o teste da comparação de limites entre
e
. Calculamos
Passo 4
Como
e sabemos que
é convergente (série-p com
), concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série
converge.