Para se estudar o desempenho de duas corretoras de ações, selecionou-se de cada uma delas amostras aleatórias das ações negociadas. Para cada ação selecionada, computou-se a porcentagem de lucro apresentada durante um período fixado de tempo. Os dados estão a seguir.
Corretora A
45
60
54
62
55
70
38
48
64
55
56
55
54
59
48
65
55
60
Corretora B
57
55
58
50
52
59
59
55
56
61
52
53
57
57
50
55
58
54
59
51
56
Que tipo de informação revelam esses dados? (Sugestão: use a análise proposta nas Seções 3.3 e 3.4.)
Corretora A | ||
45 | 60 | 54 |
62 | 55 | 70 |
38 | 48 | 64 |
55 | 56 | 55 |
54 | 59 | 48 |
65 | 55 | 60 |
Corretora B | ||
57 | 55 | 58 |
50 | 52 | 59 |
59 | 55 | 56 |
61 | 52 | 53 |
57 | 57 | 50 |
55 | 58 | 54 |
59 | 51 | 56 |
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos duas corretoras de ações, a Corretora A e a Corretora B, e para cada uma delas coletamos uma amostra aleatória das ações negociadas. Para cada ação selecionada, calculamos a porcentagem de lucro durante um período fixo de tempo. O que a questão quer saber é que tipo de informação esses dados nos revelam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, que nos ajudam a resumir e entender os dados coletados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados de cada corretora para facilitar a análise. Aqui estão os lucros percentuais de cada ação:
- Corretora A: 45, 60, 54, 62, 55, 70, 38, 48, 64, 55, 56, 55, 54, 59, 48, 65, 55, 60
- Corretora B: 57, 55, 58, 50, 52, 59, 59, 55, 56, 61, 52, 53, 57, 57, 50, 55, 58, 54, 59, 51, 56
Passo 3
Vamos calcular algumas medidas básicas de estatística descritiva para cada corretora, como média, mediana e desvio padrão. Essas medidas nos ajudam a entender o comportamento geral dos lucros.
Média (
):
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
Mediana:
A mediana é o valor que separa a metade superior da metade inferior dos dados.
A mediana é o valor que separa a metade superior da metade inferior dos dados.
Desvio Padrão (
):
O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média.
O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média.
Passo 4
Vamos calcular a média para cada corretora.
Corretora A:
Corretora B:
Passo 5
Agora, vamos analisar a mediana de cada corretora.
Corretora A:
Organizando os dados em ordem crescente:
38, 45, 48, 48, 54, 54, 55, 55, 55, 56, 59, 60, 60, 62, 64, 65, 70
Como temos 18 valores, a mediana será a média dos 9º e 10º valores:
Corretora B:
Organizando os dados em ordem crescente:
50, 50, 51, 52, 52, 53, 54, 55, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 59, 61
Com 21 valores, a mediana é o 11º valor:
Passo 6
Vamos calcular o desvio padrão para entender a dispersão dos lucros.
Corretora A:
Corretora B:
Passo 7
Com base nesses cálculos, podemos comparar as duas corretoras:
- Corretora A tem uma média de lucro maior (58%) comparada à Corretora B (54,19%).
- A mediana também segue a mesma tendência, sendo maior para a Corretora A.
- O desvio padrão da Corretora A é maior, indicando que os lucros estão mais dispersos, enquanto a Corretora B tem lucros mais concentrados próximos à média.
Resposta
Esses dados revelam informações estatísticas descritivas sobre o desempenho das duas corretoras, incluindo medidas de tendência central (como média e mediana) e de dispersão (como desvio padrão). Isso permite comparar o desempenho médio das corretoras e entender a variabilidade dos lucros das ações negociadas por cada uma.